série de matemática mental, parte 6
Truques de matemática mental. Eles não são grandes? Pequenos truques e atalhos para chegar ao seu destino mais rápido e fácil. E eu tenho outro para você! Este permitirá calcular qualquer quadrado perfeito de dois dígitos mentalmente.
Nós falamos sobre quadrados perfeitos uma vez antes na Lição 2: O Sistema Decimal, Expoentes e alguns Números Perfeitos . Check it out se você precisar de um refrescante!
Neste ponto, você deve estar confortável com quadrados perfeitos de até doze quadrados.
E se você for um empreendedor, você pode até mesmo saber até dezesseis ao quadrado. (?Guilty.)
O que é incrível, mas e se você pudesse simplesmente calcular esses quadrados de dois dígitos com um método simples?
Pronto para este truque bacana?
O truque dos quadrados
Vamos resolver quinze quadrados usando o truque.
Etapa um: Determine a distância 15 está longe de 10, que é 5. Portanto, adicione e subtraia 5 de 15.
Etapa 2 : Multiplique os resultados juntos.
Passo 3: Pegue o 5, faça um quadrado e adicione a 200.
Aqui está um diagrama revendo o processo completamente.
Exemplo 2
Vamos tentar outro exemplo.
Comece adicionando e subtraindo 6 de 16.
Em seguida, multiplique os resultados.
E adicione seis ao quadrado.
Portanto, a resposta para dezesseis ao quadrado é 256. Novamente, aqui está uma visão geral.
Exemplo 3
Agora para um desafiante.
Nesse problema, adicione e subtraia 3, já que isso nos leva ao benchmark 80.
Porque 80 x 86 é um produto grande, eu divido 86 em 80 + 6, a fim de distribuir o 80 através de.
(Lembre-se de que, ao multiplicar por múltiplos de 10, basta multiplicar os dígitos diferentes de zero e acrescentar um número igual de zeros ao resultado.)
Depois de distribuir o 80 até, tenho o seguinte:
Daí a resposta é:
Por que este truque funciona
Até agora você pode estar se perguntando por que diabos isso está funcionando? Vamos percorrer a teoria de por que isso funciona, usando quinze quadrados como exemplo.
Lembre-se quinze ao quadrado é equivalente a:
Para facilitar a multiplicação, subtraímos 5 para obter 15 para o número de referência 10. Para calcular 5, adicione 5 aos outros 15.
Neste ponto, subtraímos 25 do nosso produto. Para ver isso, multiplique os dois termos juntos.
Usaremos um método chamado FOIL para multiplicar os termos , que significa First, Outside, Inside, Last.
Primeiro
Primeiro, refere-se à multiplicação dos primeiros termos juntos de cada binômio.
Lado de fora
Fora refere-se a multiplicar juntos os primeiros e últimos termos.
Dentro
Dentro refere-se a multiplicar o segundo e terceiro termos.
nota: um número positivo vezes um número negativo é sempre negativo.
Último
Última refere-se à multiplicação dos últimos termos em ambos os parênteses.
nota: um número positivo vezes um número negativo é sempre negativo.
Combine os produtos juntos.
Porque + 75 – 75 = 0, nós temos:
Podemos concluir que a adição e subtração de 5 resultou em um déficit de 25. Por isso, devemos adicionar cinco quadrados à equação.
Nota: O truque de multiplicação cruzada da última lição também funciona em quadrados perfeitos de dois dígitos, se preferir!
Próxima lição: Exponentes negativos e o sistema decimal
