Moda Viral, Redes e Física Estatística

Simulando por que os alemães abandonaram os laços com uma abordagem interagente

Grant Holtes Blocked Unblock Seguir Seguindo 9 de janeiro

"Todos os modelos estão errados, mas alguns são úteis" – George Box

Quando a chanceler alemã, Angela Merkel, se reuniu com Dieter Zetsche, CEO da montadora alemã Daimler e Mercedes-Benz para lançar a pedra fundamental de uma nova fábrica em maio de 2017, alguns no mundo dos negócios alemães não se concentraram na mensagem de aumento do investimento em eletricidade. transporte, em vez disso, eles estavam dando uma aula sobre roupas de escritório. Zetsche, um dos empresários mais poderosos e influentes do país, não usava gravata.

A reação nas semanas seguintes foi decisiva. Por relato anedótico, a população que usava gravata da Alemanha corporativa despencou de 90% para apenas 10%.

Como poderia ocorrer uma mudança coordenada tão rápida na vestimenta? Uma explicação possível é simples: a influência de Zetsche sobre o que é apropriado é tão grande que sua ação mudou a mente da grande maioria dos trabalhadores de escritório alemães.

Uma explicação alternativa é mais complexa e potencialmente mais perspicaz. A rapidez da mudança nos hábitos de vestuário sugere que usar um empate pode não ser a primeira preferência de todos (um ponto confirmado por quase todos que usam gravata) e que, ao contrário, é feito para se adequar aos outros. A ação de Zetsche quebrou essa conformidade em um cenário público, influenciando talvez apenas alguns outros indivíduos a não usarem gravata. As ações desses indivíduos influenciam os outros e o efeito se expande pela população.

Isso leva uma abordagem epidemiológica, sugerindo que a decisão de usar um empate no local de trabalho seja modelada da mesma maneira que a doença se espalha através de uma população. Por mais simplificada, a exploração desse modelo tem o potencial de destacar como as tendências e normas se disseminam por meio de grupos sociais.

Como o uso de gravata evolui depois que um influenciador (vermelho) não usa gravata por um dia. As cores claras indicam que um laço está gasto, escuro indica que não há empate.

Este modelo assume que cada indivíduo decide usar um empate ou não a cada dia com base no que a maioria dos indivíduos em sua rede estava vestindo no dia anterior, com uma ligeira preferência por não usar um empate. A proporção da população que usa gravata ao longo do tempo mostra a mesma diminuição dramática que na Alemanha.

O influenciador não usa empate no dia 5. A mudança para um novo estado estável de nenhum empate é abrupta.

Este processo sugere que toda a população que usa um empate é um estado metaestável – se o influenciador nunca renunciar a um empate, nenhum indivíduo irá, e cada indivíduo usará um empate indefinidamente. No entanto, se o sistema for perturbado por alguém (que é referido como o influenciador , sendo a sua identidade irrelevante), a ação será divulgada e ninguém ficará empatado. Tal estado é comparável à água superaquecida , onde a água pura permanecerá líquida mesmo em temperaturas acima de 100. Tudo o que é necessário para causar vaporização em toda a água é uma pequena contaminação a ser introduzida para fornecer um local de nucleação.

Direita: Pressão-Densidade da Água, reproduzida de “Critical Mass” por Phillip Ball. Esquerda: Modelo de gravata hipotético. O estado metaestável descrito anteriormente está no ponto (a).

Além disso, essa mudança descrita tanto no modelo quanto no exemplo é abrupta , não parece haver lugar para um estado estacionário em que coexistem gravatas e usuários não vinculados, assim como a água líquida e vaporizada não existe comumente sob o mesmo condições.

Ao descrever os estados da água e outras substâncias, são usados diagramas de fases que detalham a fase (sólido, líquido ou gás) da substância sob várias pressões e temperaturas.

Fonte: MIT

Essas semelhanças sugerem que pode haver um diagrama de fases para os hábitos de amarração, que descreve como o estado estável do sistema varia conforme os parâmetros do modelo são ajustados. Este é o estado estável do sistema após a introdução de um influenciador. Isso nos permite explorar como o cenário alemão poderia ter mudado se as pessoas não se importassem em usar gravata, ou se o Zetsche apenas influenciasse um pequeno subgrupo da população.

Diagrama de fases de desgaste de gravata começando no estado em que todos usam gravata. Preto indica que não há gravata estável, cinza indica que o uso de gravata está estável. A influência é medida como a proporção de indivíduos conectados ao nó do influenciador na rede. O aborrecimento do empate é o tamanho da penalidade para a utilidade de usar um empate em relação à utilidade obtida da conformidade, uma medida de quanto os indivíduos prefeririam não usar um empate.

O diagrama acima mostra que a influência de Zetsche não é extremamente instrumental na determinação da reunião final do estado, desde que pelo menos alguns outros sejam influenciados. No entanto, existe um nível mínimo de incômodo de laço necessário para superar o desejo de se conformar.

Outros parâmetros podem ser ajustados. Os estados estáveis são robustos ao número de indivíduos na rede, desde que o número médio de conexões seja pequeno comparado ao número de indivíduos. As conexões entre os indivíduos também podem ser ajustadas, tanto em número como em variabilidade.

Os diagramas de fase são produzidos para uma variedade de conexões e variabilidade de conexão.

À medida que aumenta o número médio de conexões e a variabilidade de conexões, diminuem as oportunidades de um influenciador mudar os hábitos da população. Além disso, em todas as configurações de conexão, a influência do influenciador não tem um grande efeito e, em vez disso, a aversão aos laços parece ser o fator determinante. Esta é uma conclusão lógica, já que a antipatia dos laços é o que leva o estado inicial de empate a ser metastável, em oposição a inerentemente estável.

Então, esse modelo é útil?

Estas simulações e comportamento resultante complexo repousa sobre um grupo de indivíduos interagindo seguindo um conjunto de regras simples. Esta abordagem reducionista ignora as nuances da moda de escritório, das quais existem muitas. Ignorá-los, sem dúvida, torna o comportamento de cada indivíduo errado . No entanto, isso não significa que o comportamento estatístico de toda a população esteja incorreto, contanto que os erros no modelo de decisões de cada indivíduo se anulem uns aos outros. Na realidade, alguns no escritório prestam pouca atenção ao vestuário dos outros, enquanto outros garantem que o seu vestido não só está em conformidade, como também se eleva acima da média. Através dessas propriedades de escala populacional, o modelo pode lançar luz sobre o processo em mãos e melhorar nossa compreensão de como as normas podem se espalhar pela sociedade. Em outras aplicações, modelos desse tipo mostraram-se úteis para simular movimentos de pedestres e políticas sociais .

Notas técnicas:

Tomada de decisão individual:

A decisão de usar um empate ou não é modelada como um problema de maximização de utilidade, usando a seguinte função de utilidade:

Qualquer que seja a decisão (empate ou ausência de empate), a maior utilidade é tomada para o dia.

Layout de rede:

As redes foram geradas como gráficos aleatórios totalmente conectados. Enquanto redes mundiais pequenas teriam sido preferíveis para modelar conexões sociais, o uso de gráficos aleatórios produziu comprimentos de trajetórias semelhantes e reduziu o tempo de execução para simulações demoradas.

Código:

Todo o código está disponível aqui no Github.