Poker Online – Quando é o dinheiro?

A melhor hora para jogar e quanto vale

Richard Chadwick Blocked Unblock Seguir Seguindo 9 de julho

Quando os jogadores de poker compartilham as mãos online para discussão de estratégia, eles se identificam como heróis e seus oponentes como vilões. Se isso é para esconder sua identidade ou seus oponentes, este jargão casual revela uma verdade fundamental sobre o poker – é cada jogador contra o mundo, se você precisa de um herói, não procure mais do que um espelho porque ninguém mais está vindo para salvá-lo.

Essa é a realidade que vivi nos últimos dez anos. Como jogador de poker profissional, especializado em torneios heads-up (texas hold'em normais, mas com apenas dois jogadores), muitas vezes me encontrei em batalhas prolongadas por território online. Eu fiz amizades, mas elas geralmente só duram desde que sejam mutuamente benéficas, o que muitas vezes equivale a pouco mais do que "Somos ambos muito bons, que tal não jogarmos um com o outro?"

Este mundo é uma segunda natureza para mim, mas às vezes é difícil transmitir apenas com palavras. Então, para pintar uma imagem mais clara, apliquei o fluxo de trabalho da ciência de dados a uma amostra de anos de resumos de jogos (aproximadamente 200.000 com mais de 14.000 jogadores únicos, todos de um único nível de buy-in), com o objetivo principal de responder à pergunta. qual é o melhor momento (mais lucrativo) para um profissional jogar? Este artigo analisa alguns dos processos e conclusões dessa análise.

Briga de dados

O primeiro passo foi organizar meus dados. Para fazer isso, peguei os dados dos resumos dos jogos e os subi para cada jogador único, usando os resultados dos jogadores agregados de cada tabela de subconjunto para preencher uma tabela de resultados do jogador. A tabela de contagem de jogos é obtida pela nova amostragem das séries temporais em intervalos de uma hora, levando a contagem para cada hora.

EDA de Séries Temporais

Com a identificação do momento mais lucrativo para jogar como meu objetivo principal e a suposição de que isso estaria relacionado à contagem de jogos por hora, fiz primeiro alguns EDA (análise exploratória de dados) da série temporal de jogos por hora. Algumas coisas se destacaram:

Dias da semana têm tráfego maior que os finais de semana

Os dias da semana têm tráfego médio mais alto do que os finais de semana, algo que pode surpreender até mesmo os jogadores mais experientes.

Existem lacunas nos dados

Dada a distribuição de frequência, 0 jogos por hora parecem super-representados nos dados. Neste caso, eu já sabia que havia alguns furos nos dados, mas com essa visão, tenho uma ideia melhor da escala desses furos, o que ajudará a informar qualquer estratégia de preenchimento.

A série temporal é sazonal

Aqui o dia 0 é segunda-feira, 1 é terça-feira, etc. Há um componente sazonal diário claro para a série temporal (e possivelmente semanalmente – que seria responsável pelo menor tráfego aos domingos). Jogos por hora são mais altos após o meio dia.

Tráfego subiu em dezembro

Há um aumento significativo no tráfego em dezembro, mas com apenas 12 meses na amostra, não é possível saber se isso é uma ocorrência regular. Mais pesquisas ou EDA é necessário para ter uma chance de identificar uma causa.

Jogador EDA

Outro fator que obviamente impacta a lucratividade de qualquer jogador é o nível de habilidade de seu oponente. Embora não tenhamos chance de prever as ações de jogadores individuais, uma análise dos resultados agregados também pode ajudar a determinar os melhores momentos para jogar.

Esta seção da minha análise foi, sem dúvida, a mais envolvente, com cada enredo solicitando tantas perguntas quanto ela respondia enquanto revelava algumas verdades ocultas ao longo do caminho.

Os retornos sobre o investimento são limitados

O ROI médio – retorno do investimento, é a melhor métrica para medir uma habilidade de jogadores de pôquer. A validade dessa métrica como medida de habilidade aumenta à medida que a amostra de jogos jogada aumenta. Nesses dados, todos os jogos tiveram um buy-in de US $ 51, portanto, um ROI de 2% representa aproximadamente US $ 1 de lucro por jogo. Há também um custo irrecuperável (para o site que hospeda o jogo) de US $ 1 por jogo, o preço é fixado no ROI.

Aqui vemos que, à medida que a contagem de jogos de um jogador aumenta, seu ROI é restrito a um intervalo mais restrito (ou, mais especificamente, um intervalo muito mais estreito que -100% a 100%). Na comunidade de poker, considera-se que a estratégia de linha de base para heads up de poker está empurrando tudo em todas as mãos sem olhar para as suas cartas, o que nessa situação renderia um ROI de aproximadamente -45% (em uma amostra significativa). Acima de 50 jogos, vemos que o ROI médio está em conformidade com essa linha de base, com a variação do ROI cada vez menor à medida que a contagem de jogos aumenta (uma ilustração de que os jogadores precisam exceder um certo ROI para incentivá-los a jogar com tanta frequência).

Embora este gráfico seja informativo, ele também oculta muitos dados, já que muitos dos pontos representam mais de um jogador (às vezes mais de 1.000 jogadores). Para obter uma ideia mais clara do ROI em relação à contagem de jogos, repetimos o enredo, desta vez agrupando os jogadores por contagem de jogos e tirando a média dos ROIs médios.

Quanto mais você ganha, quanto mais você joga

Isso é útil como uma aproximação do ROI e, por sua vez, do nível de habilidade dos jogadores com baixa contagem de jogos, cujos resultados estão sujeitos a alto nível de variação. Uma conclusão óbvia é que aqueles que jogam o menor número de jogos são os alguns dos piores jogadores – embora haja algum preconceito de que alguém que vença seu primeiro jogo com certeza tenha condições de jogar outro jogo, o que não é verdade. de perdedores.

Aqueles que não estão familiarizados com o poker, muitas vezes me perguntam se iniciantes completos são os mais difíceis de jogar, porque eles são tão imprevisíveis. Aqui tens a minha resposta, não! As ações do novo jogador no jogo podem ser imprevisíveis, mas no geral sua estratégia será previsivelmente ruim, e eles seriam minha primeira escolha do oponente todos os dias.

Observe também como o centro da trama é muito barulhento. Aqui temos grupos arbitrários de 2 a 15 jogadores com os agrupamentos do ROI variando descontroladamente. Isso levou a uma análise mais aprofundada da variação no ROI associada a taxas fixas de ganho em diferentes tamanhos de amostra. Eu concluí que eu deveria estar relutante em tirar conclusões fortes sobre o nível de habilidade de um jogador com base em seu ROI quando a amostra de jogos está abaixo de 1.000.

Poucos fazem uma renda confiável

Aqui vemos que a maioria dos jogadores experimenta um ganho / perda nominal durante todo o seu jogo, com mais de 90% dos jogadores ganhando ou perdendo menos de $ 500. Dos restantes, alguns são ricos e muitos perdem uma quantia média.

A partir destes gráficos (e histogramas adicionais), vi que 99% dos jogadores jogaram menos de 200 jogos ao longo do ano, dos restantes 1%, metade dos jogos 200-400 jogados na caixa e a metade final cai para um 400 –19000 jogos jogados bin. Vimos nos enredos anteriores que jogadores com menos de 400 jogos estão perdendo predominantemente jogadores.

Aqui começamos a ver o surgimento de duas classes de jogadores, a maioria, mais de 99%, são jogadores casuais com taxas de vitória variadas, e uma pequena minoria, menos de 1%, joga significativamente mais frequentemente e pode ver retornos consideráveis de sua amostra .

Para explorar ainda mais a ideia de classificar os jogadores, separei os jogadores em duas categorias, as que jogavam 1000 jogos ou mais (jogadores de alto volume) e as que jogavam menos de 1000 jogos (jogadores de baixo volume).

Cada jogo tem dois jogadores, portanto, da perspectiva de um jogador, 200.000 jogos se traduzem em 400.000 jogos.

Os jogadores de alto volume ganham coletivamente mais de $ 400.000 no ano, os jogadores de baixo volume perdem coletivamente mais de $ 800.000 (o site recebe $ 400.000 para hospedar esses jogos).

O que é mais interessante é esta taxa interna de jogo dentro de cada grupo. 17% dos jogos jogados por cima dos jogadores de alto volume são jogados contra outros jogadores de alto volume, este número é apenas 10% para jogadores de baixo volume. Isto significa que mais de 80% dos jogos jogados incluem um jogador de alto volume e um jogador de baixo volume.

Isto representa, mais claramente do que eu poderia esperar, a dinâmica da comunidade de poker online. Existem duas classes de jogadores, profissional (alto volume) e recreativo (baixo volume), ou como os jogadores os chamam, tubarões e peixes. Os tubarões passam a maior parte do tempo brincando com peixes (comendo!), Os peixes raramente têm a oportunidade de comer outros peixes (antes de um tubarão aparecer), e às vezes os tubarões lutam para tentar proteger seu estoque de peixes.

Esta analogia é difundida no poker online e pode inspirar algumas campanhas publicitárias interessantes…

Classificar os jogadores como profissionais ou recreativos (tubarão ou peixe) pode ser uma característica valiosa para determinar o momento mais lucrativo a ser jogado. Temos alguns recursos disponíveis para fazer uma classificação contundente (ROI e contagem de jogos), um exame mais profundo da taxa de reprodução interna de jogadores de alto volume pode sugerir como devemos usar esses recursos (por exemplo, definindo um limite de ROI) por ser considerado um tubarão).

Tubarão vs tubarão

Para investigar as circunstâncias da taxa de jogo interna para os jogadores de alto volume, construí uma matriz de pares de jogos disputados entre cada combinação dos 20 melhores jogadores por lucro e os 20 melhores por jogos jogados. O conjunto resultante é de 25 jogadores, mostrando uma alta sobreposição entre os dois grupos.

Todos os jogadores do set jogaram mais de 2000 jogos. Apesar disso, todos jogam quase sem jogos um com o outro. Tal pequeno jogo conta entre os jogadores mais frequentes, que são todos (mas um) vencedores, demonstra que a maioria dos jogadores ganhadores faz um esforço ativo para evitar jogar uns com os outros.

Deste conjunto de jogadores, há um jogador que joga um grande número de jogos contra o resto, apesar de adversários tão fortes o seu ROI não é muito menor do que o custo irrecuperável (rake) associado a cada jogo. Este jogador tem um nível de habilidade similar aos seus oponentes, mas experimenta baixos retornos devido ao maior nível de habilidade dos oponentes.

Essa dinâmica é melhor ilustrada com um gráfico de rede:

Gráfico de rede dos 25 melhores jogadores

  • Cada nó representa um jogador, o tamanho do círculo é ROI absoluto, azul indica ROI positivo, negativo vermelho.
  • Força da linha é o número de jogos disputados entre dois jogadores.
  • As posições dos nós são geradas com o layout de springfield do networkX (assim a proximidade também representa o número de jogadores de jogos entre dois jogadores, mas o layout não é determinístico, isto é, muda sempre que você o traça).

O que realmente se destaca neste enredo é que seu centro é preenchido por jogadores com ROIs menores (nós menores), a maioria das interações dentro deste grupo estão entre os jogadores mais fracos. Os jogadores mais fortes quase não interagem uns com os outros e muito poucas interações com os jogadores mais fracos do grupo.

Outra maneira de visualizar isso é em termos de interações com o nó vermelho. Aqui podemos ver que o jogador representado pelo nó vermelho jogou poucos jogos contra jogadores com um ROI acima de 5%, eles estão evitando os jogadores mais fortes!

Aqui começamos a ver a realidade na vida de um jogador profissional de heads-up….

Jogadores profissionais fazem um esforço ativo para evitar jogar um ao outro, este é um acordo não escrito entre um grupo de jogadores que precede a amostra de jogos deste estudo. Para entrar neste grupo de profissionais, os jogadores devem provar-se jogando profissionais existentes no grupo – para melhorar suas chances de sucesso, concentram seus esforços nos mais fracos profissionais existentes. Os jogadores descrevem esses grupos como "cartéis", eles existem em níveis mais comprados e ficam menores em tamanho à medida que as apostas aumentam.

E o que incentiva os profissionais mais fracos a defender seu território? São os jogadores fortes que os cercam! Imagine que o nó vermelho está saindo de um buraco, os pequenos nós azuis estão tentando empurrá-lo para baixo, sabendo que se eles não se esforçarem o bastante, eles serão empurrados para baixo pelos jogadores mais fortes que os cercam.

Infelizmente para estes jogadores, o poker não é apenas sobre poker, ele também envolve o gerenciamento efetivo de relacionamentos contraditórios e mutuamente benéficos com o objetivo de administrar a relação entre peixes e tubarões e, por sua vez, seus resultados finais. Esta dinâmica é única no heads-up poker porque é a única forma de poker onde você não pode evitar um oponente que quer jogar com você sem renunciar ao jogo completamente, por causa disso os jogadores podem efetivamente caçar outros jogadores.

Isso provavelmente explica muito por que minhas amizades no poker raramente duram além do ponto de serem mutuamente benéficas. Ao contrário dos jogadores de torneios que ganham ou perdem uma pequena quantia de muitos jogadores diferentes, dificultando o desenvolvimento de rancor ou adversários, eu tenho estado frequentemente na posição em que tomei ou tirei de mim 5 somas de figura de um único jogador. , às vezes em um único dia! E para ser honesto, eu não faria de outra maneira.

Mas vamos voltar ao assunto. Outra conclusão que tirei nesta fase da análise, de rever o ROI desses jogadores para jogos contra outros jogadores no grupo, é que quando esses jogadores jogam o nó vermelho, é realmente apenas o host que ganha dinheiro, como o gap de habilidades não é grande o suficiente para qualquer jogador superar o custo irrecuperável de hospedar o jogo.

Levando isso de volta à pergunta original, qual é o melhor (mais lucrativo) tempo para jogar, se pudermos classificar jogadores como profissionais e recreativos, tubarões e peixes, podemos remover instâncias de tubarão vs tubarão da contagem de jogos por hora séries temporais , transformando-o de jogos por hora para jogos por hora, incluindo pelo menos um peixe. Ao fazer isso, isolamos o componente 'lucrativo' do tráfego por hora que podemos usar para prever futuros tempos de jogo lucrativos. Outra série temporal que podemos gerar é o número de profissionais on-line em uma hora, o que representaria um componente "não rentável" do tráfego por hora.

Eu também criei um recurso adicional, o número de jogos por hora online, para cada jogador nos dados. Isso mostrou que provavelmente os tubarões geralmente tinham uma contagem de caça maior por hora do que os peixes, o que poderia ser útil ao classificar os casos de borda.

Classificando jogadores

Hora de retirar alguns algoritmos de clustering? Infelizmente não! Esperamos que menos de 1% dos jogadores sejam profissionais, o que representa um grave desequilíbrio de classes, o que é bastante difícil para um algoritmo de aprendizado supervisionado e muito menos para um sem supervisão. Eu tentei, mas as tentativas de agrupar esses dados não rotulados terminaram comigo revendo manualmente os clusters e alterando-os onde eu os considerava não refletindo minhas próprias estimativas (com base em meus anos de experiência).

O método de classificação final que usei foi uma árvore de decisão que eu criei, com todos os jogadores sendo classificados com apenas alguns nós, como segue:

Este é um esquema de classificação bastante contundente e, sem dúvida, alguns jogadores foram erroneamente classificados, mas será suficiente para esta análise. Eu imagino que se eu fosse criar uma ferramenta de previsão, ela daria aos usuários a opção de classificar manualmente os jogadores, aumentando a precisão conforme definido por eles.

Retrabalhando a série temporal

Agora que temos classificações, podemos atribuir a cada jogo uma pontuação representando o número de profissionais no jogo. Isso pode ser usado para criar novas séries temporais, uma para cada combinação de atividades recreativas e profissionais (ou seja, pro vs pro, pro vs rec e rec vs rec).

De imediato, podemos ver o aumento do tráfego de dezembro que notamos anteriormente foi causado por um aumento temporário de profissionais jogando uns contra os outros. Uma pequena guerra estourou e durou pouco. Vemos que os jogadores recreativos quase nunca jogam um com o outro; que a linha rec vs rec é estranhamente alta na parte inicial da série temporal, aponta para a possibilidade de alguns jogadores terem sido classificados erroneamente (possivelmente aqueles que procuram uma promoção que não entraram em 1000 jogos antes de desistirem).

Tomando a contagem de profissionais exclusivos jogando em cada hora, podemos também derivar o número de profissionais exclusivos on-line por hora série de tempo. Isso é plotado abaixo com a série temporal de tráfego recreativo.

A melhor época para jogar

Assim, se cada jogo, incluindo um jogador recreativo, for um peixe, e cada profissional on-line for um tubarão, poderemos determinar o melhor tempo de jogo, determinando quais horas produzem mais peixes por tubarão (dividindo jogos recreativos por profissionais on-line).

Mas primeiro algumas alterações na série temporal. Os valores faltantes suspeitos para ambas as séries são preenchidos com a média para aquela hora da semana. E para a série on-line de profissionais, um é adicionado a cada observação, isso muda a pergunta respondida de 'quantos peixes os profissionais online conseguiram naquela hora?' "quantos peixes um profissional adicional teria se também jogasse naquela hora?" que é mais representativo da proposta de valor associada à decisão de jogar.

Não temos anos ou meses suficientes nos dados para tirar conclusões sobre a melhor época do ano ou mês para jogar, mas temos semanas suficientes. Abaixo está um gráfico do número médio de jogos (incluindo um jogador recreacional) por profissional para cada hora da semana (lembre-se: 0 = segunda-feira, 1 = terça-feira, etc).

A sazonalidade diária que vimos no gráfico da contagem horária de jogos ao longo da semana desapareceu quase inteiramente. Parece que o interesse coletivo dos profissionais trabalha para regular a proporção de tubarão para peixe, mantendo-o entre 4 e 5 durante a semana. Apesar de no início termos visto nos dias da semana ter maior tráfego, após a meia noite a sexta feira e o sábado se destacam como os melhores momentos para jogar, sendo sábado e domingo a tarde o pior.

Então, que conselho podemos dar aos jogadores dessa análise? Durante a semana, não importa a que horas você jogue, você pode permitir que outros aspectos de sua vida influenciem sua programação com a certeza de que você não está perdendo nenhum valor extra. Sim, as noites de sexta e sábado são melhores para jogar, mas está longe do dobro do tempo – espere cerca de um aumento de 25% nos jogos por hora. Evite as tardes de sábado e domingo.

E para o aspirante profissional curioso para saber o valor de jogar neste nível de buy-in. Seja qual for a hora em que você joga durante a semana, espere que seus retornos médios sejam os mesmos. Vimos profissionais com ROIs de 2-8%, portanto, com um buy-in de US $ 51 e 4,6 jogos por hora, espere ganhar entre US $ 4,70 e US $ 18,77 por hora, dependendo do seu nível de habilidade (buy-in * número de jogos * ROI)

Então, temos isso, a melhor hora para jogar, ou melhor, o conhecimento que, além de algumas vezes no fim de semana, não há ajustes que possam ser feitos na programação semanal de um jogador para melhorar o lucro esperado.

Mas e os jogadores cujos horários são flexíveis? Isso pode decidir na hora de começar, manter ou parar de jogar. Nós temos algum conselho para esses jogadores? Nós o fazemos, mas vamos salvá-lo para outro artigo, onde eu o conduzirei pelo processo de criação de um modelo de séries temporais que pode ser usado para prever rácios futuros de tubarão para tubarões.